数学板の猫さんの独断と偏見

ポアンカレ予想が物理の手法を持ちいて解かれた事に関する。猫さん＠数学板の考察



811 ：猫の独断と偏見 ◆ghclfYsc82 [sage]：2009/05/11(月) 00:11:41

これはかなり無責任な私見なんですが、（現代流の）トポロジーがポアンカレによって始まったとすると、その創始者が「気持ち悪い」と思って積み残したもののひとつがポアンカレ予想だったのではないかと思うのです。それで、何故だかは判りませんが（人間の生活空間に近い）３次元と（物理空間に近いとされる）４次元だけが超困難なケースとして残されて、それ以外はかなり早い段階で決着していますよね。（此処

はひとつ、球面が幾何空間の構成要素だと考えての事ですが。）



それで４次元の口火を切った一人であるドナルドソンが物理から道具を獲得したという事実も何となく気持ち悪いというか凄い話だと猫は感じます。それでペレルマンの証明方法に物理のアイデアが使われているという事の本当の意味はこれから明らかになるのではないでしょうか。



だからこの１００年は「無為」だったのではなくて、むしろ「未だポアンカレの胎内に居た」期間だったとは解釈出来ないでしょうか。だから本物のトポロジーの進歩は恐らくこれからだと考えた方がトポロジーもますます楽しくなるのではないでしょうか。創始者の意図に逆らうかどうかは別としても、その影響を脱してからがその領域としての「独立というか自立」という事だと猫は感じますが・・・



http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192973991/

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